«Не могу сказать, что скучаю по «Рубину» и «Локомотиву», но общаюсь с некоторыми ребятами», — сказал Кверквелия.
Кверквелия выступал за «Рубин» в 2011–2017 годах, а в 2017–2021 годах был игроком «Локомотива». В составе казанского клуба на его счету 111 игр во всех турнирах, в составе московского — 108.
